机器永远是对的，未测代码永远是错的 理论基础：程序是个状态机 调试理论：如果我们能判定任意程序状态的正确性，那么给定一个failure，我们可以通过二分查找定位到第一个error的状态，即fault(error) 单步调试的局限性在于，假设某一个状态是对的，以此来调试下一个状态是否正确 工具：printf，GDB //TODO

会话层（The Session Layer） 1. 核心功能：管理对话 会话层的主要目标是建立、维护和同步两个通信应用之间的“会话”或“对话”。它确保通信是有组织、可管理和可靠的。 2. 具体职责： 会话控制：负责会话的建立、维护和有序终止。 对话管理：确定通信模式，如全双工或半双工。 同步与恢复：在长时间的通信中插入检查点。如果传输中断，可以从最近的检查点恢复，而不是...

哈希就是一种索引 核心思想：哈希是一种通过一个函数（哈希函数），将任意长度的输入（如字符串、对象等），映射到一个固定长度的输出（哈希值）的技术。这个输出通常是一个整数，可以作为数组的索引。 目标：理想情况下，通过这个索引可以直接访问到目标数据，从而实现近乎 O(1) 时间复杂度的查找、插入和删除操作。 1. 哈希的总体思想 哈希（Hashing）是一种用 O(1) 常数时间存取...

前面已经讨论了数据库系统的一般概念，介绍了关系数据库的基本概念、关系模型的三个部分以及关系数据库的标准语言 SQL 。但是还有一个很基本的问题尚未涉及：针对一个具体问题，应该如何构造一个适合于它的数据库模式，即应该构造几个关系模式，每个关系由哪些属性组成等。这是数据库设计的问题，确切地讲是关系数据库逻辑设计问题。 规范化、关系模式及范式 关系模式 [R(U, D, DOM, F)] ...

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存储器概述 现代计算机的结构 存储器的层次化结构 主存储器逻辑上可以分为存储体、MAR、MDR SRAM、DRAM DRAM：利用栅极电容存储信息 SRAM：利用双稳态触发器存储信息 核心区别：存储元不一样 刷新是存储器独自完成的，不需要CPU的控制 ROM 很多ROM也具有随机存取的特性 断电后，RAM内数据全部丢失 ...

外部存储设备 特性 用于存储不经常使用的、数据量较大的信息 非易失 类型 磁盘存储器（magnetic disk） 光存储器（optical memory） 磁带（magnetic tape） U盘（USB flash disk），固态硬盘（solid state disk...

🧭 Overview：SQL 的整体脉络 SQL（Structured Query Language）是操作关系型数据库（RDBMS）的语言。 与编程语言不同，SQL 是 声明式语言（Declarative Language）： 👉 你告诉数据库“想要什么结果”，数据库自己决定“怎么做”。 我们可以把学习 SQL 看作一个逐步扩展的层级体系： 层级 ...

在离散数学中，N个节点、N-1条边就是树，并不必须要提到根。 至于为什么节点和边是这样的关系，因为不能成环！ 树是二部图 二部图是一种特殊的图，它的所有节点可以被划分到两个独立的集合（比如集合A和集合B）中，并且满足： 图中的每一条边都连接着一个属于集合A的节点和一个属于集合B的节点。 同一集合内部（A内部或B内部）的任意两个节点之间没有边直接相连。 ...

如何解决内存墙带来的CPU和主存协作问题？ 在使用主存（相对大而慢）之余，添加一块小而快的cache Cache位于CPU和主存之间，可以集成在CPU内部或作为主板上的一个模块 Cache中存放了主存中的部分信息的“副本” cache的工作流程 检查（Check）：当CPU试图访问主存中的某个字时，首先检查这个字是否在cache中 检查后分两种情况处理： ...